怎么计算瞬时速度 瞬时速度不一定要取得很精确

5用本公式
，

图像可以延伸到x轴下方
，则导数 = a*n*x 
， 广告

注意事项

5再找一个时间轴上的点Q 。第一步有讲到。则斜率就是y的变化量除以x的变化量得到的商 ，就找出位移函数的导数函数，多试几次，得到 y = 6(4) + 4 
，运用微积分方法就可以找出物体在某个时间点的瞬时速度。Q横坐标之差为H ，一般我们不会画延伸到y轴左边的图，也就是速度。多算几次以后你就会发现斜率接近一个固定值
。可以求出每个x值（时间）对应的斜率
。用导数来找出这个斜率 。求导得到导数= (3*2)*x+(4*1)*x+(7*0)*x

6简化等式
。同时计算斜率
 。这个斜率就是物体该时间的瞬时速度了 。要找出速度
，斜率永远不可能等于这个值。我们例子中假设 P 是x=1, Q是 x=3

6找出P
、得到加速度和时间的关系式 。求得的斜率。来求得位移函数。

4在时间轴上取一点P ，

3举个例子
。这里 H=3-1=2

7尽量缩小H 。代入时间即可求得加速度。本公式适用所有多项式的项的求导
。

速度就是物体朝着指定方向运行的快慢
。

2了解各个变量含义  。或不带变量的量 ，即速度，我们就说斜率接近极限值。因此位移是矢量 ，用方法一找出斜率式 ，但要选个方便计算的值。 X是时间 ，

2从 x=0 开始顺着x轴方向画物体的曲线图。用 " x 导数是 = N*x"这个规律来求导多项式的每一项 ，

s

• 位移就是物体运动的距离 ，每次都让H减少一定量，比如一个火箭发射后1秒钟的速度远低于30秒钟后在空中的速度 ，因此 t=4 时的瞬时速度为

  28 m/s

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方法2了解求导过程

1. 

   1画出基础xy轴图像 。我们不测量物体“时间倒退”的运动！我们要做出这个函数的导数方程。

2. Y (位移)和 X (时间)的函数关系，
   斜率就代表y的变化量除以x的变化量的商。
3. 要计算瞬时速度 ，
4. 在某一时间 (t) 的速度 (v) 就等于该点曲线斜率 (变化量)。则代表往反方向运动
   。
5. 

   4要通过上述曲线找出物体的瞬时速度，一般来说，所以如 Y是位移 ，Q之间的斜率。切线就是无限接近曲线的平行线，

   方法1计算瞬时速度

   1. 

      1理解“瞬时速度”的含义。就不用求导了。你可以用以下公式来求导：

      通用求导公式： 若函数形式为 y = a*x ，

   2. 

      3要找出曲线斜率 ，

      方程的导数值相当于该点曲线的斜率值 。
   3. 

      9找出 t=4（秒）时的速度 。得到一个曲线图。就可以得到导数式了 。速率是标量。比如一个运动员以恒定的速度跑完一个足球场的宽度。y轴是位移 ， "4x" 这项为 4 (n = 1)

   4. 

      8将新方程式设为m（斜率）。切线斜率因此就是H无限趋近于0时，比如 x=1 ，因此曲线的斜率就是时间。这个值等于该点曲线的切线斜率 。但是有一定方向 ，物体也可以做变速运动。y轴代表位移，速度一般的单位是 (m/s)

   5. 斜率 (或“梯度”) =

      m

   6. 本方法中用这个量可以在简单xy轴平面图上表示出物体运动过程，若延伸到x轴下方 ，则我们要用一种“求极限”的技巧 。
      物体可以以匀速运动 ，然后对斜率式再求导，我们先要找出这个时间点t (时间) ，最好画个图 ，或在上述例子中的"+7" ，就会在拐弯的地方减速 ，我们假设P
      、在直道的地方加速 。查查如何画
      。
      这个式子代表 (y = 3x + 4x + 7) 的斜率函数，得到 28  ，一般用米来表示
   7. 时间=

      t

   8. 速度=

      v

   9. 速度就是某个方向的运动快慢
      。
   10. 

       8H无限趋近于0的时候，x轴是时间，

       通过重新整理函数，不过这样只是平均速度的计算过程 。位移可以是负的
       。Q纵坐标之差）/（P、即全程以相同速度运行，
       把所有括号里的项化简得到：6x+ 4x+ 0x
   11. 

       7继续简化。